Note | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | Summe |
---|---|---|---|---|---|---|---|
abs. H. | 4 | 6 | 8 | 5 | 5 | 2 | 30 |
rel. H. | \(\frac{4}{30}\) | \(\frac{6}{30}\) | \(\frac{8}{30}\) | \(\frac{5}{30}\) | \(\frac{5}{30}\) | \(\frac{2}{30}\) | \(\frac{30}{30}=1\) |
rel. H. in % | \(0,1\overline3 \approx 13,33 \% \) | \(0,2 = 20 \% \) | \(0.2\overline6 \approx 26,67 \% \) | \(0.1\overline6 \approx 16,67 \% \) | \(0.1\overline6 \approx 16,67 \% \) | \(0.0\overline6 \approx 6,67 \% \) | \( 100,01 \approx 100 \%\) |
Name/Sprung | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
---|---|---|---|---|---|
Pia | 3,5 | 3,8 | 4,5 | 4,2 | 3,9 |
Niklas | 4,2 | 4,5 | 5,8 | 3,9 | 0 |
Wenn bei einer Datenerhebung die Ergebnisse \( x_1, \ldots , x_n \)
mit den Wahrscheinlichkeiten \( p_1, \ldots , p_n \) auftreten, dann heißt
\[
\mu = x_1\cdot p_1 + x_2 \cdot p_2 + \ldots + x_n \cdot p_n
\]
der Erwahrtungswert der Wahrscheinlichkeitsverteilung.
Der Wert gibt an, welchen Mittelwert man bei ausreichender Versuchszahl auf lange Sicht erwartet.
Häufigkeit Wappen x | \( x_1=\) 0 | \( x_2 = \)1 | \( x_3=\)2 |
---|---|---|---|
Wkeit p | \( p_1=\)0,25 | \( p_2=\)0,5 | \( p_3=\)0,25 |
Gewinn x | \( x_1=\) -1 Chip | \( x_2 = \) 0 Chip | \( x_3=\) 1 Chip |
---|---|---|---|
Wkeit p | \( p_1=\)0,25 | \( p_2=\)0,5 | \( p_3=\)0,25 |